Spectral measures associated with the factorization of the Lebesgue measure on a set via convolution

Let $Q$ be a fundamental domain of some full-rank lattice in ${\Bbb R}^d$ and let $\mu$ and $\nu$ be two positive Borel measures on ${\Bbb R}^d$ such that the convolution $\mu\ast\nu$ is a multiple of $\chi_Q$. We consider the problem as to whether or not both measures must be spectral (i.e. each of their respective associated $L^2$ space admits an orthogonal basis of exponentials) and we show that this is the case when $Q = [0,1]^d$. This theorem yields a large class of examples of spectral measures which are either absolutely continuous, singularly continuous or purely discrete spectral measures. In addition, we propose a generalized Fuglede's conjecture for spectral measures on ${\Bbb R}^1$ and we show that it implies the classical Fuglede's conjecture on ${\Bbb R}^1$

Frames of multi-windowed exponentials on subsets of Rd{\mathbb R}^d

Given discrete subsets $\Lambda_j\subset {\Bbb R}^d$, $j=1,...,q$, consider the set of windowed exponentials $\bigcup_{j=1}^{q}\{g_j(x)e^{2\pi i }: \lambda\in\Lambda_j\}$ on $L^2(\Omega)$. We show that a necessary and sufficient condition for the windows $g_j$ to form a frame of windowed exponentials for $L^2(\Omega)$ with some $\Lambda_j$ is that $m\leq \max_{j\in J}|g_j|\leq M$ almost everywhere on $\Omega$ for some subset $J$ of $\{1,..., q\}$. If $\Omega$ is unbounded, we show that there is no frame of windowed exponentials if the Lebesgue measure of $\Omega$ is infinite. If $\Omega$ is unbounded but of finite measure, we give a sufficient condition for the existence of Fourier frames on $L^2(\Omega)$. At the same time, we also construct examples of unbounded sets with finite measure that have no tight exponential frame

Rattling and freezing in a 1-D transport model

We consider a heat conduction model introduced in \cite{Collet-Eckmann 2009}. This is an open system in which particles exchange momentum with a row of (fixed) scatterers. We assume simplified bath conditions throughout, and give a qualitative description of the dynamics extrapolating from the case of a single particle for which we have a fairly clear understanding. The main phenomenon discussed is {\it freezing}, or the slowing down of particles with time. As particle number is conserved, this means fewer collisions per unit time, and less contact with the baths; in other words, the conductor becomes less effective. Careful numerical documentation of freezing is provided, and a theoretical explanation is proposed. Freezing being an extremely slow process, however, the system behaves as though it is in a steady state for long durations. Quantities such as energy and fluxes are studied, and are found to have curious relationships with particle density

Voyage en Sardaigne à travers les ethnotextes de Michel Contini

International audienceLa monumentale étude de géographie phonétique du sarde publiée par Michel Continien 1987, reprenant son Doctorat d’État de 1982 est une véritable mine d’informations. Parmicelles non encore exploitées il y a les ethnotextes dont certains figurent en exemple sur le vol2 de son ouvrage mais beaucoup n’ont pas encore été transcrits. Notre projet est justement derelever tous les ethnotextes sardes après numérisation des bandes magnétiques, de lesretranscrire et enfin de les publier, ainsi tout le monde pourrait profiter du formidable travailde notre maître et ami.Resumo O monumental estudo de geografia fonético sardo publicado por Michel Contini, em 1987, retomando seu Doutorado de Estado de 1982, é uma verdadeira mina de informações. Entre as ainda não exploradas estão os etnotextos, alguns dos quais figuram como exemplo no volume 2 de sua obra, mas muitos deles até agora não foram transcritos. O nosso projeto é precisamente aumentar todos os etnotextos sardos após a digitalização das bandas magnéticas, transcrevê-los novamente, e, por último, publicá-los para que assim, todos possam aproveitar do formidável trabalho de nosso mestre e amigo. Résumé La monumentale étude de géographie phonétique du sarde publiée par Michel Contini en 1987, reprenant son Doctorat d'État de 1982 est une véritable mine d'informations. Parmi celles non encore exploitées il y a les ethnotextes dont certains figurent en exemple sur le vol 2 de son ouvrage mais beaucoup n'ont pas encore été transcrits. Notre projet est justement de relever tous les ethnotextes sardes après numérisation des bandes magnétiques, de les retranscrire et enfin de les publier, ainsi tout le monde pourrait profiter du formidable travail de notre maître et ami. Abstract Michel Contini's (1987) monumental study of Sardinian phonetic geography based on hi

Josefa Dorta (éd.), La entonación declarativa e interrogativa en cinco zonas fronterizas del español: Canarias, Cuba, Venezuela, Colombia y San Antonio de Texas

Le livre édité par Josefa Dorta est une étude prosodique très détaillée et comparative de cinq variétés d’espagnol : celle des îles Canaries, de Cuba, du Venezuela, de Colombie et le parler de San Antonio (Texas, États-Unis). Elle est fondée sur un projet lancé dans les années 2000 par Michel Contini, Antonio Romano et Jean-Pierre Lai à l’Université Grenoble Alpes (université Stendhal à l’époque) et appelé AMPER (Atlas multimédia prosodique de l’espace roman). L’ouvrage s’ouvre sur une large ..

L'INTONATION DU PARLER DE NUORO (SARDAIGNE)

My thesis focuses on aspects that cover intonation in a representative range of the Central Eastern part of Sardinia: the dialect of Nuoro. After defining the essential melodic structures of the Sardinian Nuoro, I highlighted the strategic elements carrying information within the intonation units, which will help to distinguish declarative and interrogative methods (total issues) and seel at what levels of the sentence they are located (initial absolute, minor or major border) and what physical parameters involved for this purpose. The same syntactic structure of the two modalities allow us to know at what level of the statement and in which word comes prosodic differentiation.The adopted corpus is fixed and not spontaneous, since it would then subjected to prosodic phenomena connected with contextual or intrinsic events and constraints related to emotion or communication context. I categorically dismissed the read corpus, which does not account for natural intonation structures of a language.Corpora checks are used (Map-Task and life stories) and a corpus of Italian sentences that will measure the persistence of Sardinia Sardinian intonèmes of regional Italian. The fixed corpus thus folds constraints phonetic and morphosyntactic orders with a privileged syntactic structure which is the type Subject-Verb-Object, knowing that SVO form is not rare in Sardinia. Thereafter, it will increase the length of sentences by adding expansions (an adjective and a prepositional phrase) in the SN1 and SV (or SN2). Are taken into account variations combinations of each word using all existing structures accentual (proparoxyton, paroxyton, oxyton. The goal is each time to check, whether the addition of one or more elements to the major border will modify the noun of a point of view intonation (F0, duration, intensity). The results highlight and this for the first time, the prosodic patterns of Nuoro’s Sardinian, with a quantification of changes in physical variables.The characteristics of this Sardinian speak will enrich the heritage of the data collected, which will be listed in the project AMPER (Multimedia Atlas of the Romance Prosodic Space), describing the intonation systems of the Romance dialects, but also allow a comparative and contrastive analysis their prosodic structures.Ma Thèse s'intéresse aux aspects que recouvre l'intonation dans une variété représentative de la partie Centre-Orientale de la Sardaigne : le dialecte de Nuoro. Après avoir défini les structures mélodiques essentielles du sarde de Nuoro, j’ai mis en évidence les éléments stratégiques porteurs d'informations, au sein des unités intonatives, qui vont permettre de distinguer les modalités déclarative et interrogative (questions totales) et de voir ainsi à quels niveaux de la phrase ils se situent (initiale absolue, frontière mineure ou majeure) et quels sont les paramètres physiques mis en jeu à cet effet. La structure syntaxique identique des deux modalités nous permettra de savoir à quel niveau de l’énoncé et au sein de quel mot intervient la différenciation prosodique.Le corpus adopté est fixe et non spontané, car il serait soumis alors à des phénomènes prosodiques se rattachant à des manifestations contextuelles ou intrinsèques et à des contraintes liées à l'émotion ou au contexte de communication. J’ai catégoriquement écarté le corpus lu, qui ne permet pas de rendre compte des structures intonatives naturelles d’une langue. Des corpus de vérifications sont utilisés (Map-Task et récits de vie) ainsi qu’un corpus de phrases en italien qui permettra de mesurer la persistance des intonèmes sardes sur l’italien régional de Sardaigne. Le corpus fixe se plie donc à des contraintes d'ordres phonétiques et morphosyntaxiques avec une structure syntaxique privilégiée qui est du type Sujet-Verbe-Objet, tout en sachant que la forme VOS n’est pas rare en sarde. Par la suite, il s’agira d’augmenter la longueur des phrases en ajoutant des expansions (un adjectif puis un syntagme prépositionnel) au sein du SN1, puis du SV (soit SN2). Sont donc pris en compte les variations des combinaisons de chaque mot en utilisant toutes les structures accentuelles existantes (proparoxyton, paroxyton, oxyton). Le but étant à chaque fois de vérifier, si l'ajout d'un ou plusieurs éléments aux frontières majeures va modifier le substantif d'un point de vu intonatif (F0, durée, intensité). Les résultats mettent en lumière et ce, pour la première fois, les schémas prosodiques du sarde de Nuoro, avec une quantification de l'évolution des variables physiques. Les particularités de ce parler sarde contribueront à enrichir le patrimoine des données recueillies, qui seront inscrites dans le projet AMPER (Atlas Multimédia Prosodique de l'Espace Roman), décrivant les systèmes intonatifs des variétés dialectales romanes, mais permettra aussi une analyse contrastive et comparative de leurs structures prosodiques